Бухвальд предположил, что
Византийские строители - Оустерхаут Р.
81 
Бухвальд предположил, что геометрию применяли для^проверок и при создании общей структуры здания и определении главных архитектурных форм. Часто указывали также, что простые типы квадратуры использовали для установления основных размеров зданий, и эту мысль следует проверить. Например, понять, как разбивали военный лагерь, можно из даваемых рекомендаций к построению: периметр прямоугольного укрепления определяют, натягивая мерный шнур по четырем направлениям от центра лагеря.62 Однако в военных трактатах не объясняется, как проверить, действительно ли получившийся периметр квадратный: диагонали не промеряются, а углы не упомя-
нуты вообще. Соблазнительно думать, что такой же упрощенный метод промера использовали при разбивке плана храмов, например, церкви Богородицы монастыря Осиос Лукас (рис. 14) или св. Пантелеймона в Нерези XII в. (рис. 46), — их планы представляют собой параллелограммы, не имеющие прямых углов.
В основе применения геометрии лежала система мер. Сохранившиеся здания свидетельствуют, что византийские строители использовали стандартную систему мер длины. Поль Андервуд, изучив постройки придворных архитекторов VI в., заключил, что они пользовались одной доминирующей единицей длины, кратной десяти и часто делившейся пополам, что давало важные при построении храма размеры. Главные размеры обычно выводились из пролета свода или купола. Исходной мерой был фут (лоьд) — примерно 31.5 см, делившийся на 16 дактилей (SccktvAoi).62 Размер фута мог слегка меняться, и Эрих Шильбах считает 31.23 см устойчивым размером для фута, появившегося после эпохи Юстиниана.64 Этот размер фута, видимо, был использован во множестве позднейших зданий. Это наиболее очевидно для куполов, размер которых определяется как сторона подкупольного квадрата изнутри или как расстояние между центральными точками поддерживающих колонн. Например, диаметры купола Мирелейона и церкви Н в Сиде (рис. 2 и 10) примерно 10 византийских футов, а купола Фатих Джами в Тирилье (рис. 8) и некоторых более поздних зданий около 15 футов. Часто — но не всегда — размер купола сопрягался со всеми размерами здания; например, ширина*наоса могла равняться удвоенному диаметру купола.