Любопытно, что Герон придавал необычно много значения гармонии пропорций в дизайне такой осадной башни. Например, в главе 30 он отмечает, что Диад и Хариас проектировали башни разных размеров, но идентичных пропорций: «В верхней части башни они скрепляли [ее] равномерно со всех сторон, в пропорции 1:5 к так называемой «площади» основания... И они создавали [башни], соответственно большие и меньшие, увеличивая или уменьшая балки в трех измерениях, то есть по длине, ширине и глубине. Таким образом они подразделяли этажи соответственно с высотой»}6
Анализы, которые приводит Герон, обычно имеют математическую, т. е. арифметическую, форму, но не основаны на геометрии. Например, он пространно объясняет, как определить крепления башни, и прилагает тот же анализ к передвижной башне по проекту Аполлодора, который, видимо, был простым, но создавался по другим размерам: «60кубитов высоты и 17кубитов длины основания будут иметь те же пропорции в футах, и потому их отношение друг к другу будет гармонично, поскольку они оба измерены одинаковой мерой. Ибо трижды 30равняется 90, а дважды —равняется 60; и, также, трижды восемь равняется 24, а дважды восемь — 16. И как 90 относится к 60, так и 24 к 16... и также 3 к 2.»87 Хотя числа не совсем совпадают, Герон заключает из этого анализа, что передвижная башня по проекту Аполлодора «имеет размеры таких же пропорций» и является «гармоничной и соотносимой» с башнями Диада и Хариаса. «И ясно, что древние инженеры и наиболее ученые строители конструировали боевые машины научно и пропорционально».88
Подобная комбинация эстетических запросов и военной технологии не вызовет удивления у тех, кто читал Витрувия. Но Герон идет дальше любого из авторов-классиков в подчеркивании «соотносимое™» (оьрр.цтр1а), «пропорциональности» (dvaloyia) и «гармоничности» (avfupcovia) проектов. Аполлодор же, как отметил Салливан, даже не обращается к ним в тексте о конструировании башни, и лишь мимоходом упоминает об этом в описании проектов Диадеса и Хариаса.