О геометрических основах
Византийские строители - Оустерхаут Р.
78 
О геометрических основах мусульманской архитектуры говорят достаточно часто, и подход Таббаа хорошо работает в исламском контексте.52 Однако геометрические основы византийской архитектуры никем не показаны столь же убедительно, а большинство работ на эту тему только запутали вопрос. Даже наша геометризированная терминология усиливает ложное впечатление: крестово-купольная церковь в плане представляет собой схему «крест в квадрате», но она редко бывает квадратной, а чаще прямоугольной или трапецевидной. Конечно, византийцы имели представление о геометрии, и, как показали наблюдения Ганса Бухвальда, могли применять ее тремя способами: для прорисовки малых форм и декоративных деталей, для построения схемы с расчетами по размещению важнейших архитектурных элементов, и/или для определения общих архитектурных форм здания.53
Для прорисовки форм в византийском архитектурном декоре геометрию применяли очень часто. Почти вся архитектурная скульптура может быть разделена на геометрические компоненты, которые скульптор (а с помощью лекала и любой рабочий) мог до начала тески нанести на камень. Сложные образцы приходилось строить по циркулю и линейке. Но реконструировать процесс проектирования в масштабе целого, на уровне всего здания — много труднее. Для этого нам нужно, в первую очередь, гораздо детальнее познакомиться с византийской геометрией.
В VI в. теоретически подготовленный архитектор, конечно, уверенно владел геометрией, и это очевидно при взгляде на их постройки. Анфимий из Тралл, архитектор Софии Константинопольской, до тонкостей разбирался в описательной геометрии и написал трактат о конических сечениях.55 Практика и теория разошлись в последующих столетиях. Элита продолжала копировать и писать ученые трактаты для своих библиотек, но их, пожалуй, никогда не читали «профессионально неграмотные» ремесленники. Как насмешливо отметил Крумбахер, «примерно пол-тысячелетия византийцы были непродуктивны в таких областях как арифметика, геометрия, землеописание и астрономия».56