Использование взаимно перпендикулярных
Архитектурный дизайн. Функциональные и художественные основы проектирования - Ткачев В.Н.
276 
Использование взаимно перпендикулярных диагоналей дает дополнительные соотношения и принципы членения формы. Но геометрическая конкретность пропорционирования с привлечением диагональных построений, а также операций с многоугольниками, выходит за пределы соотношений, определяемых простыми числами.
Повышенный интерес к геометрическим структурам декора в эпоху готики приводит к поиску систем гармонизации многоугольников, вписанных в круг Их линейные и циркульные построения выявили более тонкие пропорциональные соотношения, реализованные в произведениях выдающихся художественных достоинств. Однако история поиска наиболее гармоничных отношений в художественных произведениях и архитектуре основана не только на результатах формальных экспериментов в области геометрии.
Изучение природных форм как источников художественного образа, их копирование и стилизация, обусловленная технологией обработки камня, дерева и других материалов, а также подчинение найденных пропорций требованиям визуальной оценки, учитывающей представление о тектонике и перспективном сокращении размеров, программируемое впечатление и, наконец, антропометрические сопоставления расширили базу поиска и накопления средств гармонизации объектов художественного творчества [37]. Венцом достижений в познании гармоничных соотношений явлений и объектов природы, созданного человеком мира вещей и организованной среды обитания является пропорция «золотого сечения», впервые описанная еще в III в. до н.э. Евклидом в виде способа деления отрезка в крайнем и среднем отношении так, что его общая длина относится к большему как больший к меньшему, т.е. 1 : х = х : (1 — х) (рис. III.4.8). Здесь х представляет среднюю пропорциональную величину между всем отрезком и его меньшей частью. Секрет совершенства данной пропорции — в сохранении постоянства соотношений при ее развитии; ее так и называют — пропорция роста. В числовом выражении она может быть представлена рядом Фибоначчи (прозвище итальянского математика Леонардо Пизанско-стабилизации пропорций «золотого сечения» соотношением сторон построенных прямоугольников, диагонали которых становятся параллельными, а прямоугольники — подобными.